Закони відбивання і заломлення світла, тонкі лінзи
В
основі геометричної оптики лежать закони відбивання і заломлення
світла. Закон відбивання твердить, що відбитий промінь лежить в одній
площині з падаючим променем і нормаллю N, проведеною в точці падіння; при цьому кут відбивання дорівнює куту падіння .
Закон заломлення:
промінь
падаючий, заломлений і нормаль в точці падіння лежать в одній площині;
відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина
стала для даної пари двох середовищ і рівна відносному показнику
заломлення другого середовища відносно першого (рис.6.1):
. (6.1)
Відносний показник заломлення – це відношення абсолютних показників заломлення середовищ і , де (с – швидкість світла у вакуумі, і – швидкості світла в першому і другому середовищах).
Отже,
(6.2)
Якщо промінь поширюється з оптично більш густого середовища в менш густе , то при деякому граничному куті падіння заломлений промінь буде ковзати вздовж межі поділу двох середовищ, тобто . При куті падіння світловий
промінь повністю відбивається. В цьому полягає суть явища повного
внутрішнього відбивання (рис.6.2). Очевидно, в цьому випадку
(6.3)
На
явищі повного внутрішнього відбивання базується робота приладів
(рефрактометрів), які дозволяють визначати показник заломлення
середовища.
6.1.2. Лінза називається тонкою, якщо її товщина d мала порівняно з радіусами кривизни її поверхонь і (рис.
6.3). Головною оптичною віссю лінзи називають пряму, що проходить через
центри кривизни її поверхонь. Можна вважати, що в такій лінзі точки
перетину головної оптичної осі з обома поверхнями лінзи співпадають. Цю
точку називають центром лінзи. Промені, які проходять через центр лінзи,
не зазнають заломлень.
Величину
(6.4)
називають оптичною силою тонкої лінзи і – абсолютні показники заломлення матеріалу лінзи і оточуючого середовища). Для збірної (додатної) лінзи Ф>0, для розсівної (від’ємної) Ф<0. Точки, що лежать на головній оптичній осі лінзи по обидві сторони від оптичного центру на відстанях f, , називають головними фокусами лінзи (рис. 6.4): .
Для першого головного фокуса F
(6.5)
Аналогічно, друга головна фокусна відстань
(6.6)
Площини, які проходять через головні фокуси F і лінзи перпендикулярно до головної оптичної осі, називаються фокальними площинами лінзи.
Найчастіше буває, що речовина по обидва боки від лінзи одна й та ж (наприклад, повітря). Тоді головні фокусні відстані чисельно дорівнюють
одна одній. Протилежні знаки означають, що головні фокуси лежать з
різних боків від лінзи. Для збірної лінзи (оскільки Ф>0) , для розсівної лінзи (оскільки Ф<0)
Для лінз справедливе основне рівняння
, (6.7)
де
всі відрізки відраховуються від центру лінзи, а радіуси кривизни завжди
напрямлені від вершини поверхні до центру її кривизни. Вони вважаються
додатними, якщо напрямлені в сторону поширення світла. Відрізки,
перпендикулярні до оптичної осі, відраховуються від оптичної осі; вони
додатні вище оптичної осі і від’ємні нижче оптичної осі.
При розв’язуванні задач основне рівняння тонкої лінзи (6.7) записують у вигляді
, (6.8)
де , , знак плюс відповідає збірній лінзі, знак мінус – розсівній.
Лінійне збільшення тонкої лінзи визначається як
(6.9)
Для дійсних зображень Г < 0, тобто вони обернені; для уявних зображень Г>0, тобто вони прямі.
Коментарі
Дописати коментар